Tangens - Gegenkathete und Ankathete

Aufgabe:

Verlängert man die Hypothenuse bis zur vertikalen Tangente an den Kreis, dann erhält man den 'Tangens' von α, kurz: 'tan(α)'.

Welche Werte kann der Tangens annehmen?

Beim Tangens für 90° stößt GeoNext an seine Grenzen. Was müsste für diesen Winkel eigentlich angezeigt werden?

Suche nach besonderen Werten für Tangens oder Winkel.

Der Tangens steht für das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete. Begründe! (Strahlensätze)