Konstruktion einer Winkelhalbierenden eines Winkels

Konstruktions-
beschreibung:

1. Zeichne um den Scheitel von α einen Kreis, der die beiden Schenkel in den Punkten P und Q schneidet.

2. Zeichne um die Punkte P und Q zwei sich schneidende Kreise mit gleichem Radius.

3. Zeichne die Gerade w durch die beiden Schnittpunkte dieser Kreise.

Welche Eigenschaft hat die entstandene Gerade w?